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题目
给定一个 正整数 num，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true，否则返回 false。
进阶：不要 使用任何内置的库函数，如 sqrt。
示例 1：
输入： num = 16
输出： true
示例 2：
输入： num = 14
输出： false
方法一：使用内置的库函数
思路及解法
根据完全平方数的性质，我们只需要直接判断 num\textit{num}num 的平方根 xxx 是否为整数即可。对于不能判断浮点数的值是否等于整数的语言，则可以通过以下规则判断：
class solution {
func isperfectsquare(_ num: int) -> bool {
let x: int = int(sqrt(double(num)))
return x * x == num
}
}
复杂度分析
代码中使用的 pow 函数的时空复杂度与 cpu 支持的指令集相关，这里不深入分析。
方法二：暴力
思路及解法
代码
class solution {
func isperfectsquare(_ num: int) -> bool {
var x: int = 1
var square: int = 1
while square <= num {
if square == num {
return true
}
x = 1
square = x * x
}
return false
}
}
复杂度分析
方法三：二分查找
思路及解法
细节
代码
class solution {
func isperfectsquare(_ num: int) -> bool {
var left: int = 0
var right: int = num
while left <= right {
let mid = (right - left) / 2 left
let square = mid * mid
if square < num {
left = mid 1
} else if square > num {
right = mid - 1
} else {
return true
}
}
return false
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：o(logn)，其中 n为正整数 num 的最大值。
- 空间复杂度：o(1)。
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